Zmusił Polskę do zmiany przepisów prawa prasowego. Walkę o zaprzestanie karania dziennikarzy publikujących rzetelne cytaty bez uzyskania autoryzacji rozpoczął przy okazji procesu redaktora naczelnego ,,Gazety Kościańskiej’’ Jerzego Wizerkaniuka. Został on ukarany za opublikowanie nieautoryzowanych fragmentów wywiadu z posłem Tadeuszem Mylerem.
Zaremba w imieniu Wizerkaniuka napisał skargę do Europejskiego Trybunału Praw Człowieka w Strasburgu. We wniosku podważył polskie przepisy prawa prasowego, które dotyczą autoryzacji. 5 lipca 2011 roku trybunał wydał wyrok, w którym stwierdził, że polskie regulacje są nie do pogodzenia ze standardami państwa demokratycznego. Sędziowie podkreślili także, iż dają one rozmówcy praktycznie całkowicie wolną rękę, jeśli chce on zablokować publikację wywiadu. W resorcie kultury opracowywana jest już nowelizacja prawa prasowego, w której resort musi uwzględnić uwagi zawarte w wyroku.
