Tillerson, w latach 2006-16 szef koncernu naftowego ma opinię człowieka, który utrzymuje bardzo dobre kontakty z prezydentem Rosji Władimirem Putinem i jego najbliższym otoczeniem, co wywołało kontrowersje wśród wielu amerykańskich polityków.
Z powodu oporu Demokratów w Senacie większość członków gabinetu Trumpa nie objęła jeszcze funkcji. Poza Tillersonem do tej pory zatwierdzeni przez izbę wyższą zostali na wysokie stanowiska: James Mattis na ministra obrony (głosami 98 do 1), John Kelly na ministra bezpieczeństwa narodowego (88-11), Mike Pompeo na szefa CIA (66-32), Nikki Haley na ambasador przy ONZ (96-4) i Elaine Chao na minister transportu (93-6).
W swoich wypowiedziach na początku stycznia podczas przesłuchania w senackiej komisji spraw zagranicznych Tillerson odbiegł od retoryki Trumpa, który wielokrotnie podkreślał korzyści ze współpracy z Rosją i pozytywnie wypowiadał się o Putinie. Kandydat chciał w ten sposób uspokoić senatorów sceptycznie nastawionych do gwałtownego zbliżenia USA i Rosji.
W kontekście Syrii senator Marco Rubio, jego największy republikański krytyk, pytał Tillersona, czy uznałby Putina za zbrodniarza wojennego. "Nie użyłbym tego określenia - odparł Tillerson. - To bardzo bardzo poważne zarzuty i chciałbym mieć o wiele więcej informacji, zanim dojdę do jakichś wniosków".
