Zaczyna od najstarszych. Czyli twierdzenia Pitagorasa (choć podobno wymyślonego na długo przed Grekiem przez Babilończyków). Proste, genialne i bardzo użyteczne jako podstawa geometrii i trygonometrii. Niesamowicie przydatne również w praktyce. Najpierw w żegludze i astronomii, ostatnio w nawigacji GPS. Potem przez dobrych dziesięć (albo i dwadzieścia, jeśli wybrać opcję babilońską) stuleci działo się niewiele. Przynajmniej na polu wzorów. Świat zmieniły dopiero logarytmy, wymyślone w XVI wieku przez Szkota Johna Napiera. Akurat dziś logarytmy popadły trochę w niełaskę, bo wszelkich obliczeń i tak dokonują komputery. Ale wcześniej bez tablic logarytmicznych (wymyślonych przez współczesnego Napierowi Anglika Henry’ego Briggsa) ludzkość wiele by nie wyliczyła.
Prawdziwą kopalnią fundamentalnych wzorów jest oświecenie. Zaczyna się już od jego praojców Niemca Leibnitza i Anglika Newtona. Na konto tego pierwszego Steward zapisuje podstawowe twierdzenie rachunku całkowego, choć palce maczał w tym również ten drugi. „Rachunek chyba w największym stopniu ukształtował nowoczesność, stając się podstawą wszystkich nauk poszukujących optymalnych rozwiązań. A więc matematyki, ekonomii czy informatyki” – pisze Steward. Newtona trzeba pochwalić jeszcze za podstawowe prawo grawitacji, choć i sir Izaak czerpał przy tym z prac poprzedników.
Samo oświecenie to głównie Francuzi. Na przykład Jean d’Alembert. Filozof, fizyk, matematyk. I miłośnik... muzyki. I to on, obserwując ruch struny skrzypiec, postanowił opisać wzorem, w jaki sposób jej drganie się układa (zrobił to do spółki ze Szwajcarem Danielem Bernoullim). Tak powstało równanie falowe. Pomocne? Oczywiście. Na przykład w obliczaniu, jakie skutki przyniesie w okolicy trzęsienie ziemi lub jak będzie zachowywał się ocean.
Wrota do współczesności otwiera czterema równaniami Szkot James Clerk Maxwell (połowa XIX wieku). Sam pomysł na opisanie zależności między elektrycznością a polem magnetycznym podkradł od czterdzieści lat starszego Michaela Faradaya. Ale to on stworzył wzory, bez których trudno sobie wyobrazić większość technologii, któych używamy dziś (od radaru po telewizję). A ponieważ wiek XX to wiek atomu, nie może się na liście obejść bez einsteinowskiej teorii względności (szczególna 1905, ogólna 1915).
Reklama
Ostatnie pół wieku też nie było, według Stewarda, czasem pozbawionym fundamentalnych wzorów. Mamy więc np. wzór na entropię stworzony po II wojnie światowej przez pracującego w branży telekomunikacyjnej szalonego inżyniera Claude’a Shannona. Zastosowanie wzoru? A kiedy ostatnio korzystali państwo z internetu? Jest też model Blacka-Scholesa. Od nazwisk dwóch wpływowych amerykańskich ekonomistów. Myron Scholes dostał za ten wzór nawet Nobla (w 1997 r.). Wzór przez cały okres boomu na Wall Street na przełomie wieków był stosowany przez każdego szanującego się fanansistę do wyceny derywatów. Dając sektorowi bankowemu złudne przekonanie, że jego giełdowe poczynania są mimo podejmowanego ryzyka bezpieczne. Bo przecież oparte na twardej matmie. Gdy pompowana przez derywaty bańka pękła, uznano wzór za jednego z winowajców. Warto dodać, że jego autor, z którym miałem przyjemność rozmawiać, absolutnie do winy za szkody wyrządzone przez swoje dzieło się nie poczuwa.
Steward kończy małym bonusem. Bo jest jeszcze 18. Równanie, którego w książce nie zamieścił. Bo – jak tłumaczy – bał się, że będzie musiał uznać je za najważniejsze w historii (to pewnie żart, mam przynajmniej taką nadzieję). Jest nim dzieło duetu Sergey Brin i Larry Page. I określa sposób, w jaki codziennie znajdujemy (lub nie) informacje, korzystając z google'owskiej wyszukiwarki.
/>