Jeśli kandydatura Nelsona zostanie zatwierdzone przez Senat, zostanie on 14. administratorem NASA, zastępując innego byłego członka Kongresu, Jima Bridenstine'a, republikanina z Oklahomy. Nelson obecnie zasiada w Radzie Doradczej NASA.
78-letni Nelson obiecał, że jeśli zostanie szefem Agencji, będzie starał się realizować program, który zakłada powrót człowieka na Księżyc jeszcze w tej dekadzie. Zapewnił, że w tej kwestii bardzo liczy na współpracę z prywatnymi firmami amerykańskimi, a nawet z innymi krajami.
"Siła robocza NASA emanuje optymizmem, pomysłowością i duchem możliwości - oświadczył Nelson - Ten zespół nadal osiąga cele pozornie niemożliwe i zapuszcza się coraz dalej w kosmos".
Nelson w 1979 roku dostał się do Izby Reprezentantów z ramienia Partii Demokratycznej, a siedem lat później został drugim w historii (i pierwszym z Izby) członkiem Kongresu, który wziął udział w misji kosmicznej. Miało to miejsce 12 stycznia 1986 roku, kiedy to poleciał w kosmos promem Columbia jako specjalista od obsługi aparatury do doświadczeń z krystalizacją prostych białek.
Pilotem Columbii z Nelsonem na pokładzie był Charles Bolden Jr., który później był szefem NASA za prezydentury Baracka Obamy.
Siódma misja promu Columbia zakończyła się 18 stycznia 1986 r., a dziesięć dni później doszło do katastrofy promu Challenger, w której zginęło siedem osób.
W latach 2000 - 2018 Nelson był senatorem. W wyborach w 2018 został pokonany przez republikańskiego gubernatora Florydy Ricka Scotta.